Destiny -
Mandelbrot meets Wagner

Video abspie­len

Frak­ta­le sind die mei­ner Mei­nung nach fas­zi­nie­rends­ten Gebil­de, die es in der Mathe­ma­tik gibt. Allen vor­an die von Benoit Man­del­brot ent­deck­te und nach ihm benann­te Man­del­brot­men­ge (auch bekannt als »Apfel­männ­chen«). In die­sem fast 13‐minütigen »Sightseeing«-Zoom in kon­stan­ter Geschwin­dig­keit zu Musik von Richard Wag­ner kön­nen Sie sich zurück­leh­nen und bei­des ent­spannt auf sich wir­ken las­sen.

Die Bil­dungs­re­gel für die Mandelbrot‐Menge ist recht sim­pel: Z = Z2 + C, wobei Z und C kom­ple­xe Zah­len sind. Zur Berech­nung wird für jeden Bild‐Pixel die kom­ple­xe Zahl Z (= des­sen Koor­di­na­ten in der Zah­len­ebe­ne) ermit­telt, das Qua­drat dar­aus gebil­det und ein kon­stan­ter Wert C hin­zu­ge­rech­net. Dabei wird gezählt, wie oft man das machen kann, bis die Zahl unend­lich groß wird. Die­se Anzahl die­ser sog. Ite­ra­tio­nen wird durch eine fest­ge­leg­te Far­be dar­ge­stellt.
Die kom­ple­xen Koor­di­na­ten, an wel­chen das Mandelbrot‐Fraktal fort­wäh­rend ver­grö­ßert wird (Bild­mit­tel­punkt), ist -1.928… auf der x‐Achse (rea­ler Teil) und 5.201 * 10-6 auf der y‐Achse (ima­gi­nä­re Ach­se).

Frü­her hat­te ich mit Frac­t­int unter DOS gern Frak­ta­le erkun­det, hat­te aber seit dem nichts mehr in die­ser Rich­tung gemacht. Nicht zuletzt war es das Buch »Die Frak­ta­le Geo­me­trie der Natur« von Benoit Man­del­brot, das mir wie­der Lust auf die­se mathe­ma­ti­schen Struk­tu­ren berei­te­te. Vor ein paar Tagen schau­te ich mich nach leis­tungs­fä­hi­ge­ren Pro­gram­men um und kam auf UltraF­rac­tal 5.0, ein Share­ware­pro­gramm mit Script­spra­che, Ebe­nen­un­ter­stüt­zung, Keyframe‐Animationsmöglichkeit und vie­len wei­te­ren tol­len Funk­tio­nen. Als ich das Pro­gramm aus­pro­bier­te und mich dabei in den Tie­fen der Man­del­brot­men­ge ver­lor, lief im Hin­ter­grund Musik von Richard Wag­ner. Ich emp­fand die Musik äußerst pas­send zu den For­men des Frak­tals und beschloss, bei­des mit­ein­an­der zu ver­bin­den.
Als ers­tes such­te ich mir einen Titel, der zu einem lang­sa­men Zoom durch das Frak­tal passt und ihm dadurch eine gewis­se Wür­de ver­leiht. Abwechs­lung und Wie­der­ho­lung im Ein­klang mit der Abwechs­lung und Wie­der­ho­lung im Frak­tal selbst. Ich fand ihn auch: Die Ouver­tü­re der Oper »Rien­zi — der letz­te der Tri­bu­nen« von Richard Wag­ner. Mir war von vorn­her­ein klar, dass ich den Com­pu­ter wohl ein paar Tage oder gar Wochen beschäf­ti­gen wür­de, des­halb muss­te ich sowohl den Weg durch das Frak­tal und auch die Musik vor­her genau auf­ein­an­der abstim­men. Der Weg soll­te gerad­li­nig sein, wie eine Art Sightseeing‐Tour. Des­halb ren­der­te ich das Gan­ze rück­wärts von der tiefs­ten Zoom‐Stufe an um die Zeit­rich­tung spä­ter beim Video­schnitt erneut umzu­dre­hen.
Letzt­end­lich stell­te mein Vor­ha­ben alles, was ich bis­her geren­dert hat­te in den Schat­ten: 17.700 Ein­zel­bil­der für fast 13 Minu­ten. Ich ren­der­te die Ani­ma­ti­on in 1000‐Frames‐Blöcken, um zwi­schen­durch Frames zusam­men­set­zen zu kön­nen und die Ergeb­nis­se zu kon­trol­lie­ren. Alles in allem rech­ne­te mein Com­pu­ter — ein Core i7 mit 4 Hyperthreading‐Prozessorkernen und 16 GB RAM gan­ze 52 Tage (7. Okto­ber — 22. Novem­ber 2013) unun­ter­bro­chen, neben­her konn­te ich aller­dings ganz nor­mal arbei­ten. Gleich­zei­tig war das auch ein Här­te­test für mein selbst zusam­men­ge­schraub­tes Sys­tem 😉 Alle 3 Tage waren 1000‐Frames‐Blöcke fer­tig, die ich dann für die Ani­ma­ti­on zusam­men­setz­te. Am 23. Novem­ber konn­te ich mir die Ani­ma­ti­on zum ers­ten Mal auf dem Fern­se­her anse­hen. Das war toll.

»Desti­ny« (engl.: Schick­sal, Bestim­mung) wähl­te ich als Namen, weil mich der Weg durch das Frak­tal an das Leben erin­nert, an Ent­schei­dun­gen, die man trifft, an die Abwechs­lung und Ver­flech­tung der Ereig­nis­se.

Das Video gibt es übri­gends auch auf Vimeo.com.

Sven

Sven Wachsmuth wurde 1978 geboren, ist in Emleben bei Gotha aufgewachsen, wohnt seit 2003 in Erfurt. Er experimentiert seit Anfang der 1990er sowohl mit den kreativen Dingen, die man so mit einem Computer anstellen kann als auch mit traditionellen Techniken wie Schreiben, Zeichnen, Fotografie und Modellbau. Inspiration findet er in der Natur und der Geometrie. mehr erfahren

Schreibe einen Kommentar