Hopalong-Schale

Hopalong-Schale? „Hopalong“ heißt der generative Algorithmus, das Ergebnis erinnert mich an eine schicke Schale für Knabberkram, die man von oben sieht. 

Glicée-Print: 60 x 60 cm / 50 x 50 cm / 40 x 40 cm

Die Story dahinter:

Ich habe mich heute wieder ein bisschen mit der Direkt-Colouring-Methode in Ultrafractal (UF) beschäftigt. Das spezielle Fraktal “Pixel” definiert die gesamte Fläche einer Ebene als “Outside”, d. h. ich kann mit den “Coloring Formulas”, das sind formelbasierte Shader, auf der ganzen Fläche arbeiten. Meine Wahl in der Übersicht fiel auf den Hopalong-Algorithmus von Ron Barnett (obsolete.ucl, ist bei UF enthalten), der netzartige Muster ausbildet und dafür 3 Parameter braucht: a, b und c, welche die Ausbildung der Struktur beeinflussen. Im Bild gibt es übereinander liegend 3 Ebenen mit dem gleichen Algorithmus aber angepassten Werten:

Hintergrund: a = -4.52684, b = 0.80867, c = 0
Layer 1: a = -4.47901, b = 0.80867, c = 0
Layer 2: a = -4.47901, b = 1.04784, c = 0

Die Ebenen Layer 1 und 2 sind auf “Lighten” gestellt. Gefunden habe ich die Werte nach ästhetischen Gesichtspunkten, das ist wie modellieren.

Was macht der Hopalong-Attraktor? (hehe, toller Name. Klingt chinesisch, ist aber wohl englisch: hop along. herumhüpfen.) Das stelle ich mir so vor:

Erstmal werden zufällig weiße Flöhe auf die schwarze Bildfläche geschossen. Jeder Einzelne fängt beim Auftreffen an, seine Koordinaten x und y auf dem Bild zu ermitteln und damit wild zu rechnen:

x’ = y – Vorzeichen(x) * Wurzel( |b * x – c| )
y’ = a – x.

Zu x’, y’ hüpft der Floh, dann ist x = x’ und y = y’ und startet erneut zum Sprung. Das machen die Flöhe wieder und wieder, solange, bis sie entweder von der Bildfläche gehüpft sind oder eine gewisse Anzahl Sprünge gemacht haben. Bei jedem Sprung wird die ursprünglich schwarze Fläche heller, denn die Flöhe färben ab. Da wo die Tapsen sich häufen, zeichnet sich also die Fläche des Attraktors ab, also die Häufung der Aufenthaltsorte.

Wie man sieht, sowohl x und y als auch a, b und c werden voneinander abgezogen, arbeiten sozusagen gegeneinander. Der Attraktor ist die Fläche, wo alle Parameter in einem guten Kompromiss zueinander stehen, also wo die Flöhe nicht mehr raushüpfen wollen bzw. können.

Interessant ist, dass der Algorithmus mit einer sehr einfachen Formel komplexe Muster erzeugt, und das ganz ohne komplexe Zahlen.

Impressum / Kontakt   

Meine Seite wird gehostet bei All-inkl.com, benutzt Wordpress, Elementor mit dem Hello-Theme, Zoomify und den Font Amiri.
© 2024 Sven Wachsmuth. Alle Rechte vorbehalten.

Cookie-Einstellungen
Auf dieser Website werden Cookie verwendet. Diese werden für den Betrieb der Website benötigt oder helfen uns dabei, die Website zu verbessern.
Alle Cookies zulassen
Auswahl speichern
Individuelle Einstellungen
Individuelle Einstellungen
Dies ist eine Übersicht aller Cookies, die auf der Website verwendet werden. Sie haben die Möglichkeit, individuelle Cookie-Einstellungen vorzunehmen. Geben Sie einzelnen Cookies oder ganzen Gruppen Ihre Einwilligung. Essentielle Cookies lassen sich nicht deaktivieren.
Speichern
Abbrechen
Essenziell (1)
Essenzielle Cookies werden für die grundlegende Funktionalität der Website benötigt.
Cookies anzeigen