Schlagwort: Fraktal

Der Begriff »Frak­tal« wur­de vom Mathe­ma­ti­ker Benoit Man­del­brot geprägt, abge­lei­tet von lat. frac­tus (gebro­chen). Es sind Mus­ter und Gebil­de, die sich durch ein hohes Maß an Selb­st­ähn­lich­keit aus­zeich­nen. Sie sind unend­lich kom­plex, man kann belie­big oft dar­in Aus­schnit­te ver­grö­ßern.

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»Rotierende Streifen«

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Mit Ultra Frac­tal 5 Exten­ded (UF) habe ich eine Ani­ma­ti­on geren­dert, wel­che ein trans­pa­ren­tes Bild als eine Art Stem­pel benutzt. Die Stem­pel­po­si­tio­nen und -grö­ße wird von der Frak­tal­for­mel (Julia‐Set) ermit­telt. Die Ani­ma­ti­on dreht das Stem­pel­bild ein­mal um 360 Grad, was auch des­sen Kopi­en durch­füh­ren und dabei neue For­men bil­det — wie in einer Lavalam­pe.
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Objekte

»Harmony«

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Zur Gale­rie
Die­ses Objekt besteht aus Papier­strei­fen, die so gefal­tet sind, dass sie ein Sechs­eck erge­ben. Als Spie­le­rei hat es ange­fan­gen, aber dann kam die Her­aus­for­de­rung dazu, es immer grö­ßer und grö­ßer zu machen.
Um Kle­be­fal­zen zu ver­mei­den, habe ich die dabei so auf­ge­teilt, dass die Strei­fen in der Mit­te einer Sechs­eck­kan­te enden, also wenn a1 die Kan­ten­län­ge ist, beginnt und endet der Strei­fen mit 1/2 x a1.
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Julia 3D Turntable

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Eine drei­di­men­sio­na­le »Schei­be« eines vier­di­men­sio­na­len Julia‐Fraktal‐Objekts in der Rundum‐Ansicht.
In der POV‐Ray‐Scriptsprache gibt es das direkt als para­me­tri­sches Objekt. Dar­aus las­sen sich vie­le wei­te­re inter­es­san­te mathe­ma­ti­sche For­men gene­rie­ren, die aller­dings sehr rechen­in­ten­siv sind.
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